?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Невсевидящее око

В последнее время многие надежды связывают с отправкой космического аппарата в гравитационный фокус Солнца, находящийся в 550 астрономических единиц от нас. Это и связь с межзвездными зондами, и подробное разглядывание поверхности экзопланет без полета к ним. Вот по последнему поводу недавно появилась поучительная статья (спасибо sergepolar за наводку).

Начнем с того, что угол отклонения света гравитационным полем в зависимости от расстояния до центра не растет, как у обычной бытовой двояковыпуклой стеклянной линзы, а, наоборот, падает. Из-за этого гравитационная линза имеет не один фокус, а целую фокусную ось. В отдельную точку этой оси свет собирается не со всей линзы, а только из кольца, называемого кольцом Эйнштейна.
Пример из дикой природы. Гравитационное поле синенькой галактики фокусирует свет гораздо более дальней красненькой галактики. Мы видим только тот свет красной галактики, который приходит к нам с кольца Энштейна, поэтому ее изображение вытянулось в кольцо.

Число 550 а.е., упомянутое выше, это как раз такое расстояние до Солнца, при котором радиус кольца Эйнштейна становится больше радиуса Солнца, и световые лучи от удаленного объекта (например экзопланеты) могут пройти над солнечной поверхностью. Но это довольно лукавая цифра. У Солнца довольно яркая корона, которая начисто забьет слабое свечение экзопланеты. Корона более-менее сходит на нет на удвоенном радиусе Солнца. Фокусное расстояние F квадратично зависит от радиуса кольца Эйнштейна r, так что, чтобы разобрать кольцо на фоне короны, нам придется отправить наблюдательный аппарат на расстояние вчетверо большее минимального, т.е. F=2200 а.е. Эту величину мы будем полагать во всех оценках ниже.

Гравитационная линза увеличивает изображение удаленного объекта вдоль обода кольца Эйнштейна, но в два раза сжимает вдоль его радиуса.
Glense1.jpg
Соответствие участков поверхности наблюдаемой сквозь гравитационное поле Солнца экзопланеты с участками кольца Эйнштейна, на которые они проецируются. На самом деле кольцо Эйнштейна в этом случае будет очень узким - его угловая ширина будет равнятся половине углового размера экзопланеты в отсутствии линзы.

Можно вычислить увеличение линзы, которое в данном случае есть отношение телесного угла кольца к телесному углу объекта в отсутствии линзы. Оно оказывается равным
M=4(D/F)(r/d)
где D - расстояние до наблюдаемого объекта, d - его линейный диаметр. Согласно законам оптики, увеличение равно усилению потока излучения от объекта. Для D=270000 а.е. (расстояние до Альфа Центавра) и d=12000км (экзопланета размером с Землю), усиление будет около 60000 раз (что соотвествует увеличению яркости наблюдаемого объекта на 12 звездных единиц). Это, в общем-то, не настолько грандиозный профит, чтобы отправлять аппарат на 2200 а.е. только за ним. Но усиление растет с расстоянием до объекта. Кроме того, оно весьма селективно. Можно прикинуть, насколько усилится гравитационной линзой излучение звезды, вокруг которой вращается интересующая нас гипотетическая экзопланета. Для этого достаточно в формуле для M вместо d подставить расстояние между экзопланетой и звездой. Полагая это расстояние равным 1 а.е., для Алфа Центавра получаем усиление яркости звезды менее чем на 2 зведные величины. То есть разность яркости планеты и зведы уменьшается на 10 звездных величин, что крайне существенно.

Чтобы получить этот выигрыш, мы должны разместить аппарат в точности на оси, проходящей через центр Солнца и экзопланету. Количественное значение нужной нам точности определяется другим важным параметром - линейным размером образа планеты в фокусе гравилинзы. Отношение размера образа к истинному линейному размеру планеты равно просто F/D. Для все той же многострадальной Альфа Центавра это отношение равно приблизительно одной сотой, так что образ планеты размером с Землю будет иметь размер около 100 км. Именно с такой точностью придеться позиционировать аппарат по координатам, перпендикулярным направлению от аппарата к Солнцу. Вся двойная система Альфа Центавра спроецируется в образ размером в одну пятую астрономической единицы (30 млн.км.), так что придеться заранее озадачиться обнаружением экзопланеты и точным опредением ее координат, чтобы аппарату не пришлось обыскивать столь огромную ... космоторию в поисках нужной площадочки 100 на 100 км.

Популярная в последнее время идея "давайте пошлем много сверхлегких аппаратов с примитивной оптикой" к данному случаю неприменима. Аппарат должен иметь коронограф для блокирования яркого света Солнца. Угловое разрешение этого коронографа должно быть меньше углового расстояния между кольцом Эйштейна и поверхностью Солнца. Для обеспечения такого разрешения на расстоянии 2200 а.е. потребуется телескоп с диаметром зеркала как минимум 40 см (для красного света). Еще нужно отфильтровать излучение звезды, вокруг которой вращается планета. Но это упрощается тем, что при нахождении аппарата в фокусе излучения от планеты, он будет видеть звезду как две яркие точки на противоположных концах кольца Эйнштейна от планеты (на самом деле, эти точки будут находится не совсем на кольце, а на угловом расстоянии, равном половине углового расстояния от звезды до планеты в отсутствии гравилинзы, но это расстояние очень маленькое). В общем, если углового разрешения коронографа хватает на то, чтобы закрыть от ПЗС Солнце, свет от звезды он тоже сможет заблокировать.

После решения всех этих проблем вроде бы можно сосредоточиться на сканировании этого самого 100 километрового образа экзопланеты, перелетая от точки к точке и снимая яркость кольца Эйнштейна. Образ будет двигаться из-за движения планеты вокруг звезды и движения звезды относительно Солнца, но это не является существенной проблемой - скорость движения образа будет меньше оригинальной в те же D/F раз. То есть, в случае планеты движущейся со скоростью 30км/сек вокруг одной из звезд Альфа Центавра, нужно придать аппарату поперечную к направлению на Солнце скорость около 300м/сек, а за один планетарный год аппарат должен будет описывать эллипс диаметром около 300000 км.

Но есть еще одна сложность. Как видно из формулы для M, усиление обратно пропорционально d. В качестве d сюда можно подставить размер детали на поверхности планеты, и вроде как получается что чем меньше деталь, тем больше усиление. В пределе для точки получится вообще бесконечность. Но, к сожалению, усиление стремится к бесконечности недостаточно быстро. Считая, что яркость кружка на поверхности планеты пропорционально его площади, получаем что вклад кружка в излучение, попадающее в аппарат, прямо пропорциональна d. То есть, количество излучения, приходящего от разных участков планеты, будет соотноситься как на данной картинке:
Glense2.jpg
Иначе говоря, образ будет крайне размыт. Но, в принципе, собрав значения яркости планеты во всех точках образа, можно математически реконструировать карту поверхности планеты. Однако, разрешение карты чуть ли не в 1 км, о котором говорят некоторые энтузиасты идеи, вряд ли может быть достигнуто.

Остается одна мелкая техническая проблема - собственно отправка аппарата на расстояние 2200а.е. Проблема слегка смягчается тем, что по прибытию на место тормозить не нужно - важно только точное позиционирование поперек направления от аппарата на Солнца, а какое текущее расстояние до Солнца - 2200 или там 3000а.е. - малосущественно. Но, если мы хотим чтобы аппарат достиг 2200 а.е. за 20 лет, нам потребуется разогнать его до скорости 520 км/сек... Самые быстрые современные космические аппараты имеют скорость в 25 раз меньшую.

Comments

( 53 comments — Leave a comment )
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
thrasymedes
Apr. 24th, 2016 07:28 pm (UTC)
А передать результаты на Землю не составит проблему ?
vitus_wagner
Apr. 25th, 2016 01:58 am (UTC)
По сравнению со всеми прочими проблемами, которые требуется решить, чтобы разместить телескоп в точке гравитационного фокуса, это такая фигня....
livejournal
Apr. 24th, 2016 08:35 pm (UTC)
Здравствуйте! Ваша запись попала в топ-25 популярных записей LiveJournal волжского региона. Подробнее о рейтинге читайте в Справке.
egh0st
Apr. 24th, 2016 10:14 pm (UTC)
статья крутая. то что народ насчёт 550ае профейлился -- понял.


такой вопрос только возникает -- а можно потренироваться на кошках для начала? ну то есть почему с солнца-то начинают? подобный эффект должен быть на любой массе, только в разных масштабах?
thedeemon
Apr. 25th, 2016 12:55 am (UTC)
Более легкие объекты меньше искривляют пространство, там угол отклонения так мал, что отлетать придется намного дальше чем от солнца.
(no subject) - v1adis1av - Apr. 25th, 2016 04:36 am (UTC) - Expand
sergeyr
Apr. 25th, 2016 01:18 am (UTC)
(Выныривая из постройки базы на Обероне.)
Давно говорю, что коллапсар - ценнейшая вещь.
shaitan_bashka
Apr. 25th, 2016 03:07 am (UTC)
А там на каком расстоянии гравитационный фокус будет?
(no subject) - sergeyr - Apr. 25th, 2016 03:10 am (UTC) - Expand
(no subject) - shaitan_bashka - Apr. 25th, 2016 03:11 am (UTC) - Expand
(no subject) - sergeyr - Apr. 25th, 2016 03:14 am (UTC) - Expand
(no subject) - shaitan_bashka - Apr. 25th, 2016 06:08 am (UTC) - Expand
(no subject) - elf_wired - Apr. 25th, 2016 04:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 25th, 2016 01:21 pm (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 25th, 2016 01:20 pm (UTC) - Expand
Конкретные оценки - antihydrogen - Apr. 26th, 2016 06:06 am (UTC) - Expand
livejournal
Apr. 25th, 2016 05:22 am (UTC)
Невсевидящее око
Пользователь vchernik сослался на вашу запись в своей записи «Невсевидящее око» в контексте: [...] Оригинал взят у в Невсевидящее око [...]
(Deleted comment)
a_konst
Apr. 25th, 2016 08:50 am (UTC)
И это все ради одной планеты??
antihydrogen
Apr. 25th, 2016 01:34 pm (UTC)
Ради одной планетной системы, скорее. Скажем, если бы на месте Альфа Центавра находился аналог Солнечной системы, то ее образ (вплоть до Нептуна) имел бы диаметр около 60 млн км, вполне доступно для облета всех образов планет.
(no subject) - a_konst - Apr. 25th, 2016 01:37 pm (UTC) - Expand
livejournal
Apr. 25th, 2016 08:56 am (UTC)
Невсевидящее око
Пользователь scienceblogger сослался на вашу запись в своей записи «Невсевидящее око» в контексте: [...] Оригинал взят у в Невсевидящее око [...]
2born
Apr. 25th, 2016 02:03 pm (UTC)
Никак не могу въехать в рисунок "Соответствие участков поверхности ...", туплю что-то в последнее время(((
antihydrogen
Apr. 25th, 2016 02:17 pm (UTC)
Ну там имеется ввиду, что полосы поверхности планеты, проходящие через точку, где прямая "аппарат-центр Солнца" пересекается с поверхностью планеты (эта точка на данной картинке сдвинута относительно центра планеты), проецируются на точки кольца, угловое положение которых совпадает с ориентацией полос.
(no subject) - 2born - Apr. 25th, 2016 02:44 pm (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 25th, 2016 02:47 pm (UTC) - Expand
livejournal
Apr. 27th, 2016 06:40 am (UTC)
Невсевидящее око
Пользователь bono60 сослался на вашу запись в своей записи «Невсевидящее око» в контексте: [...] нал взят у в Невсевидящее око [...]
livejournal
Apr. 27th, 2016 10:24 am (UTC)
Пара интересных ссылок про гравитационные фокусы в Со
Пользователь za_neptunie сослался на вашу запись в своей записи «Пара интересных ссылок про гравитационные фокусы в Солнечной Системе» в контексте: [...]   Встретился подробный перевод [...]
(no subject) - mordrag - Apr. 27th, 2016 03:01 pm (UTC) - Expand
antihydrogen
Apr. 27th, 2016 07:03 pm (UTC)
Автор комментария кажется собирается рассматривать что-то на кольце Эйнштейна "вот прямо так". Поскольку кольцо Эйнштейна с расстояния 550а.е. имеет очень малые угловые размеры, понятное дело разглядеть что-то на нем можно только с помощью мощного телескопа.

Я же пишу про совершенно другой подход - измерять исключительно яркость кольца в целом, не пытаясь что-то на нем разобрать. Телескоп тоже нужен, но гораздо более скромный - достаточно чтобы он мог различить промежуток между кольцом и Солнцем. Просканировав яркость кольца в зависимости от положения телескопа по двум координатам, можно (после математической обработки для исключения focal blur) узнать распределение яркости на поверхности наблюдаемого объекта.
(no subject) - mordrag - Apr. 27th, 2016 07:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 28th, 2016 09:43 am (UTC) - Expand
(no subject) - mordrag - Apr. 28th, 2016 11:28 am (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 28th, 2016 12:39 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mordrag - Apr. 28th, 2016 12:45 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mordrag - Apr. 27th, 2016 03:18 pm (UTC) - Expand
antihydrogen
Apr. 27th, 2016 07:07 pm (UTC)
Да, ваш комент заскринила спаморезка ЖЖ, она нервно реагирует на коменты со ссылками от нефрендов. Я расскринил.
(no subject) - mordrag - Apr. 27th, 2016 08:01 pm (UTC) - Expand
tnenergy
Apr. 28th, 2016 03:15 am (UTC)
Меня всегда интересовало, как инженерно-то сделать такой аппарат, который полетит в гравитационный фокус и будет там что-то наблюдать? Ильин как-то раз прикидывал максимальную скорость, получается не очень то и хорошо - 2200 а.е. за 200 лет полета в реалистичном варианте и за 100 лет в более оптимистичном.
antihydrogen
Apr. 28th, 2016 10:01 am (UTC)
С движителями, существующими сейчас, это и прям безнадежно. Но вот мне например кажется перспективным вариант с электрическим парусом www.electric-sailing.fi/paper2.pdf
За счет того что у электрического паруса тяга с расстоянием от Солнца падает медленней, чем у классического солнечного паруса, теоретически он может развивать весьма большую скорость. Скажем, если использовать для паруса углеродную проволоку толщиной 10 мкм, и полагать массу "тушки" аппарата равной массе паруса, получается, что аппарат при старте с орбиты Земли сможет разогнаться до 250км/с. Если стартовать с расстояния 0.25 а.е. от Солнца - скорость получится 500 км/с.
(no subject) - antihydrogen - May. 7th, 2016 07:39 am (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - Apr. 28th, 2016 10:09 am (UTC) - Expand
(no subject) - Андрей Гаврилов - May. 1st, 2016 03:35 am (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - May. 1st, 2016 09:46 am (UTC) - Expand
Соврал - antihydrogen - May. 1st, 2016 03:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Андрей Гаврилов - May. 20th, 2016 01:03 am (UTC) - Expand
(no subject) - antihydrogen - May. 22nd, 2016 08:35 am (UTC) - Expand
(no subject) - Андрей Гаврилов - May. 22nd, 2016 10:33 am (UTC) - Expand
gans2
Jun. 26th, 2016 12:42 pm (UTC)
Скоро. Скоро дойдет, что гравитационная электромагнитная линза требует хотя бы один авторепликаторгде нибудь на Седне запускающий телескопы в режиме нон-стоп. И это тысячелетний проект.
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
( 53 comments — Leave a comment )